「MATHコン2024」の日本数学検定協会賞が決定　ゲーム理論を用いて事前宣言型のじゃんけんを共同研究　条件ごとに双方の利得をまとめた中学校3年生3人が受賞

企業動向

2025年1月31日 15:30

算数・数学の実用的な技能を測る、実用数学技能検定「数検」(数学検定・算数検定、以下「数検」)を実施・運営している公益財団法人日本数学検定協会(所在地：東京都台東区、理事長：高田忍、以下「当協会」)は、一般財団法人理数教育研究所が主催している「塩野直道記念第12回『算数・数学の自由研究』作品コンクール」(通称「MATH(マス)コン」)の優秀賞の1つである「日本数学検定協会賞」を決定し、2024年12月15日(日)に東京都内で行われた表彰式で受賞者を表彰いたしました。

「日本数学検定協会賞」表彰の様子　

塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクール公式ホームページ

https://www.rimse.or.jp/research/

受賞したのは、「じゃんけんのルールを変えてより面白くする」という共同研究の作品を応募した秋田県在住の中学校3年生3人です。

■「なぜ？」「本当？」「どうなる？」からはじまる算数・数学の自由研究

今年度(2024年度)で第12回の開催となる塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクールは、全国の小学生・中学生・高校生を対象に、日常生活や社会で感じたさまざまな疑問を算数・数学の力を活用して解決する、あるいは、算数・数学の学びを発展させて新たな数理的課題を探究するなかで、気づいたことやわかったこと、自らの解決の方法などをレポートにまとめ、作品として応募するコンクールです。テーマは自由で、毎年さまざまなテーマの自由研究作品が集まります。なお、今年度の応募作品数は、合計15,570件でした(2023年度は15,699件)。

■ゲーム理論を用いた「面白いじゃんけん」を考案した中学校3年生の3人が受賞

本コンクールに2016年度から協賛している当協会は、すべての応募作品の中から、とくに算数・数学の研究として優れたレポート1作品に優秀賞として「日本数学検定協会賞」を授与しています。今年度の「日本数学検定協会賞」は、ゲーム理論を用いた事前宣言型のじゃんけんの共同研究に取り組んだ、秋田県在住の大宮周(おおみや　あまね、14歳、中学校3年生)さん・白坂柚葵(しらさか　ゆずき、15歳、中学校3年生)さん・菅原琉也(すがわら　りゅうや、15歳、中学校3年生)さんが受賞いたしました(いずれも年齢は応募当時)。

大宮さん・白坂さん・菅原さんは、ゲーム理論＊1に出合ったことで、最適解はあるが、裏をかくかどうかという読み合いのできる「面白いじゃんけん」を作ろうと考えたそうです。

この「面白いじゃんけん」では、一般的なじゃんけんに以下のルールを追加しました。

・最初に双方のプレーヤーは同時に、自分が何の手を出すかを宣言する

・プレーヤーのどちらも宣言した手以外も出すことができる

そして、それぞれのプレーヤーには宣言の内容と実際に出した手、そしてじゃんけんの勝敗により固定の点数が与えられるよう設定しました。

また、「面白いじゃんけん」の条件を以下のように定義しました。

条件I：ある1つの選択肢を選び続けることで、利益を最大化することができない

条件II：純粋戦略ナッシュ均衡＊2(プレーヤーの最適反応の組)がいかなる場合においても存在せず、特定の選択肢を選

び続けることがない

*1　ゲーム理論

複数の意思決定者(プレーヤー)が互いに影響を与え合う状況で、それぞれの意思決定や戦略が結果にどのように影響するかを分析する数学的な枠組み。数学者のジョン・フォン・ノイマンが発想したといわれており、ゲーム理論から「囚人のジレンマ」などのさまざまな定理が生まれた。

*2　ナッシュ均衡

ノーベル経済学賞を受賞した数学者ジョン・ナッシュが提唱したゲーム理論における重要な概念の1つ。プレーヤーがそれぞれ自分の戦略を固定し、その状態でどのプレーヤーも自分の戦略を一方的に変えても得られる利得が増えないような安定した状態のこと。

大宮さん・白坂さん・菅原さんは、上記のルールと条件をもとに、勝敗によって与えられる得点差の調整やナッシュ均衡の検証などを行いながら検証を繰り返し、じゃんけんを「多少頭を使う運のゲーム」から「深い読み合いをする戦略的ゲーム」へと発展させました。

さらに、大宮さん・白坂さん・菅原さんは、プレーヤーが3人になったときにも成り立つ「面白いじゃんけん」を作ることができるかということを、今後の課題としています。

「日本数学検定協会賞」受賞者の1人、白坂柚葵さんの発表の様子

算数・数学の実用的な技能を測る「数検」を実施している当協会は、日常的な事象に改善の余地を見いだし、合理的な意思決定のあり方について数学的に試行錯誤しながら新たな価値の創造にチャレンジしている姿勢を評価して、このたびの「日本数学検定協会賞」の受賞を決定しました。

なお、大宮さん・白坂さん・菅原さんの受賞コメントと応募作品への審査委員の講評は以下のとおりです。

＜大宮周さん・白坂柚葵さん・菅原琉也さんの受賞コメント＞

私たちの研究は、学校の探究活動のなかでゲーム理論に興味を持ち、そのおもしろさを生かしたいという思いから始まりました。試行錯誤を重ねて知識を深めてきた結果、「日本数学検定協会賞」を受賞できたことに、大きな喜びと驚きを感じています。また、中央審査委員の方からいただいた講評を通じて、今後の研究における課題を認識すると同時に、私たちの研究方針に対する自信を深めることができました。

このような貴重な経験を得る機会をくださったコンクールの運営者の方々、日ごろから支えてくださる先生方、そして活動の場を提供してくださる環境に、心から感謝申し上げます。この経験を励みに、これからも研究活動に一層取り組んでいきたいと思います。

「日本数学検定協会賞」受賞者。左から大宮周さん・白坂柚葵さん・菅原琉也さん

＜審査委員の講評＞

タイトルのとおり、じゃんけんのルールを変えることでよりおもしろいゲームをデザインした研究です。じゃんけんという簡単なゲームに「自分が次に出す手を宣言する」というオプションを付加すること、およびじゃんけんの勝敗による点数を導入しました。それにより新しいゲームをゲーム理論の考察にのせることができています。初めて知ったゲーム理論にもかかわらず、ナッシュ均衡・パレート最適といったゲーム理論の概念をうまく使いこなしています。

当協会は、MATHコンのような理数教育の充実に向けた普及推進イベントなどに積極的に関わることで、今後も広く国民のみなさまに算数・数学を学習する大切さや、楽しさを伝える普及啓発事業を充実させてまいります。

◆開催概要

名称　　：塩野直道記念第12回「算数・数学の自由研究」

　　　　　作品コンクール(2024年度)

主催　　：一般財団法人理数教育研究所

協賛　　：株式会社学研ホールディングス／株式会社新学社／

　　　　　公益財団法人日本数学検定協会

応募資格：小学生、中学生、高校生

　　　　　※海外の日本人学校も含む。

　　　　　※グループで応募する場合は、

　　　　　　同じ学校の同学年の応募に限る(1グループ4名まで)。

審査　　：1.小学校の部…低学年の部(1～3年)、高学年の部(4～6年)に分けて審査。

　　　　　2.中学校の部

　　　　　3.高等学校の部(高等専門学校3年次までを含む)

公式ホームページ： https://www.rimse.or.jp/research/

公式YouTubeチャンネル： https://www.youtube.com/channel/UCp7ws7VeMwfovakdf2Fm_Cw

※くわしくは、公式ホームページをご覧ください。

【「数検」について】

実用数学技能検定「数検」(後援＝文部科学省。対象：1～11級)は、数学・算数の実用的な技能(計算・作図・表現・測定・整理・統計・証明)を測り、論理構成力をみる記述式の検定で、公益財団法人日本数学検定協会が実施している全国レベルの実力・絶対評価システムです。おもに、数学領域である1級から5級までを「数学検定」と呼び、算数領域である6級から11級、かず・かたち検定までを「算数検定」と呼びます。第1回を実施した1992年には5,500人だった年間志願者数は、2006年以降は30万人を超え、また、数検を実施する学校や教育機関も18,000団体を超え、公費での活用も広がっています。以来、累計志願者数は700万人を突破しており、いまや数学・算数に関する検定のスタンダードとして進学・就職に必須の検定となっています。日本国内はもちろん、フィリピンやカンボジア、インドネシア、タイなどでも実施され(累計志願者数は50,000人以上)、海外でも高い評価を得ています。※志願者数・実施校数はのべ数です。

【ビジネス数学検定について】(当協会の行うその他のおもな公益事業)

「ビジネス数学検定」は、ビジネスの現場で必要となる実用的な数学力・数学技能を測定する検定です。実務に即した数学力を5つの力(把握力・分析力・選択力・予測力・表現力)に分類し、ビジネスのシチュエーションを想定した問題で、これらの力の習熟度を測定します。インターネット上で受検できるIBT(Internet Based Testing)方式を採用。2006年に第1回を実施し、現在では企業の採用試験や新人研修、管理職登用試験などに活用する事例も増加しています。

【データサイエンス数学ストラテジストについて】(当協会の行うその他のおもな公益事業)

「データサイエンス数学ストラテジスト」は、データサイエンスの基盤となる数学スキルとコンサルティング力を兼ね備えた専門家として認定する資格制度で、2021年9月に新設しました。資格試験は、中級と上級の2つの階級があり、5肢択一のIBT(Internet Based Testing)形式で行います。データサイエンスの基盤となる基礎的な数学(確率統計・線形代数・微分積分)と実践的な数学(機械学習系・アルゴリズム系・ビジネス系数学)の理解度・習熟度を測定します。

【法人概要】

法人名　：公益財団法人日本数学検定協会

所在地　：〒110-0005　東京都台東区上野5-1-1 文昌堂ビル6階

理事長　：高田忍

会長　　：甘利俊一(帝京大学先端総合研究機構特任教授、

　　　　　理化学研究所栄誉研究員、東京大学名誉教授)

設立　　： 1999年7月15日

事業内容： (1)数学に関する技能検定の実施、技能度の顕彰及びその証明書の発行

　　　　　 (2)ビジネスにおける数学の検定及び研修等の実施

　　　　　 (3)数学に関する出版物の刊行及び情報の提供

　　　　　 (4)数学の普及啓発に関する事業

　　　　　 (5)数学や学習数学に関する学術研究