AI・データサイエンスに関する数学・活用法を学べる解説書「データサイエンス数学ストラテジスト」中級の公式テキストを日経BPから6月17日に発行

2024.06.12 11:00

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算数・数学の実用的な技能を測る、実用数学技能検定「数検」(数学検定・算数検定、以下「数検」)を実施・運営している公益財団法人日本数学検定協会(所在地：東京都台東区、理事長：高田忍、以下「当協会」)は、データサイエンスの基盤となる数学力とコンサルティング力を兼ね備えた専門家として認定する資格「データサイエンス数学ストラテジスト」中級の公式テキストを、株式会社日経BP(所在地：東京都港区、社長CEO：井口哲也、以下「日経BP」)から2024年6月17日(月)に発行いたします。

本書は、「データサイエンス数学ストラテジスト」中級の試験問題を解く力、考え方を身につけるうえで必要なAI・データサイエンスに関する数学および活用法を体系的に学ぶための解説書です。なお、上級の公式テキストについても、2024年秋以降に発行する予定です。

日経の本 WEBサイト内書籍詳細ページ

https://bookplus.nikkei.com/atcl/catalog/24/05/20/01404/

「データサイエンス数学ストラテジスト」公式サイト

https://www.su-gaku.net/math-ds/

「データサイエンス数学ストラテジスト」公式テキスト中級カバー

■本書の特長

本書は「データサイエンス数学ストラテジスト」中級相当の重要テーマを学習し、本資格試験の問題を解くために必要な考え方を身につけ、さらにはデータサイエンス力の向上を図るためのテキストです。資格試験の4つの学習分野「(1)基礎的な数学」「(2)機械学習系数学」「(3)アルゴリズム系数学」「(4)ビジネス系数学」に対し、本書は「第1章数学基礎」「第2章機械学習・深層学習」「第3章アルゴリズム関連」「第4章ビジネス数学」の構成で、各分野をわかりやすく解説しています。

それぞれの章は、「ここがポイント！」「解説」「例題」の3ステップで構成されています。「ここがポイント！」でこれから学ぶ学習分野のポイントを押さえ、「解説」を読み、実際に「例題」を解いてその答えを読むことで、各分野の理解を深めることができます。そして、一度のみならずくり返し学習することで、「データサイエンス数学ストラテジスト」中級相当の基礎となるスキル、思考プロセスを身につけることができます。

「データサイエンス数学ストラテジスト」公式テキスト中級中面1

「データサイエンス数学ストラテジスト」公式テキスト中級中面2

●「ここがポイント！」(＝ステップ1)

各テーマのポイントにあたります。まずはここを参照いただくことで、これから学習する分野についてのポイントを明確にします。または、先に自分の学びたい分野かどうかの感触を得る目的でお使いいただいても構いません。

●「解説」(＝ステップ2)

各2ページまたは4ページにまたがる形で、図解も載せながら、わかりやすくていねいに解説しています。まずは読み物として楽しみながら、くり返しお読みいただき、データサイエンス的な視点、数学的な視点での理解を深めてください。

●「例題」(＝ステップ3)

ここでは簡単な例題を用意しています。ステップ2の解説を読むことに加え、実際に例題を解いて手を動かすことで、理解度の確認および定着を図ります。例題を解いて、再び解説を読むことで、理解を深めることができます。

当協会は今後も、学習者や学校教育・学習指導者の方々の一助となるような算数・数学に関する学習サポートコンテンツを企画・監修・協力・発売し、広く学習者のみなさまの数学力向上に貢献してまいります。また、実社会における数学的リテラシーの向上や、企業の効率的な人材育成につなげるためのビジネス数学事業をこれまで以上に推進し、今後も充実させてまいります。

◆書籍概要

■データサイエンス数学ストラテジスト［中級］公式テキスト

ページ数：192ページ

ISBN　　：978-4-296-20493-9

発行日　：2024年6月17日(月)

定価　　：2,310円(本体2,100円＋税10％)

判型　　：A5判

著者　　：公益財団法人日本数学検定協会

発行　　：株式会社日経BP

発売　　：株式会社日経BPマーケティング

＜もくじ＞

第1章　数学基礎

～AI・データサイエンスを支える計算能力と数学的理論の理解～

イントロダクション

1-1　基本的な計算を間違えない～四則演算

1-2　マイナスの値も正確に計算する～正の数、負の数

1-3　数値間の大きさの違いを表現する～割合と比

1-4　複数の変数間の関係性を表現する～比例と反比例

1-5　同じパターンの繰り返しに気付く～数や図形の規則性

1-6　数値の特性を知る～名義尺度、順序尺度、間隔尺度、比例尺度

1-7　データの分布を把握する～度数分布表、ヒストグラム、相対度数

1-8　データを代表する値を求める～代表値(平均、中央値、最頻値)

1-9　量や変化をグラフで表現する～棒グラフ、折れ線グラフ

1-10　割合をグラフで表現する～円グラフ、帯グラフ

1-11　データの散らばり具合を調べる～分散と標準偏差

1-12　データをまとめる～集合(和集合、積集合、差集合、ベン図)

1-13　係数と指数を確実に計算する～文字式の計算

1-14　等式が成り立つ変数の値を求める～方程式

1-15　複数の等式を満たす解を求める～連立方程式

1-16　2次方程式を解く～因数分解と2次方程式

1-17　直線状のグラフになる関数～1次関数

1-18　放物線を描く関数～2次関数

1-19　2次関数のグラフとx軸の交点を求める～放物線とx軸との共有点

1-20　多角形の内角の和を求める～三角形(直角三角形、二等辺三角形)

1-21　直角三角形の辺の長さを求める～三平方の定理

1-22　三角形での辺の比の特徴を知る～三角比

1-23　三角関数で計算する～正弦定理と余弦定理

1-24　選んだ項目を並べ替える～順列と組み合わせ

1-25　起こりやすさを数値化する～確率

1-26　確率を計算する～独立、排反、余事象

コラム　データサイエンスの教育トレンドを知ろう

第2章　機械学習・深層学習

～機械学習・深層学習の数学的理論の理解～

イントロダクション

2-1　賢いコンピューターとは？～AIと機械学習

2-2　脳のように信号を伝える構造で学習する～ニューラルネットワーク

2-3　関数でニューラルネットワークを考える～活性化関数、損失関数

2-4　関数の最小値を効率よく求める～勾配降下法

2-5　作成したモデルを評価する～混同行列

2-6　画像処理などに有効な手法～深層学習と畳み込みニューラルネットワーク(CNN)

2-7　複数の変数間の関係を表現する～相関係数、回帰分析(回帰直線)

2-8　データをカテゴリーに分割する～分類(線形識別)

2-9　似たようなものを集めてグループをつくる～クラスタリング

2-10　似ていると判断するには？～距離・相関性による類似度

2-11　近くにあるデータでグループをつくる～k-NN(k近傍法)

2-12　特定の訓練データに特化することを防ぐ～過学習と交差検証

2-13　情報をできるだけ失わないように項目を減らす～次元削減、主成分分析

2-14　私たちが使う言葉をコンピューターに理解させる～自然言語処理

コラム　勾配消失問題とは

第3章　アルゴリズム関連

～アルゴリズム・プログラミングに必要な数学リテラシー～

イントロダクション

3-1　コンピューターで効率よく処理する～アルゴリズムとプログラム、計算量

3-2　欲しいデータを見つける～探索アルゴリズム

3-3　データを並べ替える～ソートアルゴリズム

3-4　第三者に知られないようにする～暗号アルゴリズム

3-5　コンピューターでの処理手順を整理する～プログラミング的思考

3-6　処理の流れを可視化する～フローチャート

3-7　コンピューターで数値を扱う～2進数と16進数

3-8　コンピューターで扱う情報の単位～ビット、バイト

3-9　アナログなデータをデジタルに変換～標本化、量子化、符号化

3-10　通信時や保存時のエラーを訂正する～データ誤りの検出・訂正

3-11　大きなデータを小さくする～データの圧縮

3-12　コンピューターで電卓を実現する～逆ポーランド記法

3-13　最短や最安のルートを調べる～最短経路問題

3-14　効率よく詰め込む～ナップサック問題

コラム　競技プログラミングなどに参加しよう

第4章　ビジネス数学

～ビジネスにおいて数学技能を活用する能力～

イントロダクション

4-1　不適切なグラフにだまされない～グラフの把握

4-2　抜けや漏れがないように読み取る～論理的な文章把握

4-3　オンラインで効果を測定する～SNSやデジタルマーケティングの活用

4-4　経営状況を把握する～利益の計算

4-5　販売価格を決定する～原価の計算

4-6　評価しやすい基準で比較する～数値の比較による選択

4-7　基準をそろえて比較する～割合や比を用いた選択

4-8　確率をビジネスに応用する～期待値による選択

4-9　過去の傾向から予測する～移動平均を用いた予測

4-10　重みを付けて傾向を把握する～加重移動平均を用いた予測

4-11　伝えたいことを適切に表現する～グラフでの表現

4-12　伝える相手を意識して図表を選ぶ～図表の適切な使用

4-13　複数の視点でデータを捉える～バブルチャートなどの使用

コラム　仕事として数学や統計を使う職種とは？

データサイエンス数学ストラテジスト用語一覧

【「数検」について】

実用数学技能検定「数検」(後援＝文部科学省。対象：1～11級)は、数学・算数の実用的な技能(計算・作図・表現・測定・整理・統計・証明)を測り、論理構成力をみる記述式の検定で、公益財団法人日本数学検定協会が実施している全国レベルの実力・絶対評価システムです。おもに、数学領域である1級から5級までを「数学検定」と呼び、算数領域である6級から11級、かず・かたち検定までを「算数検定」と呼びます。第1回を実施した1992年には5,500人だった年間志願者数は、2006年以降は30万人を超え、また、数検を実施する学校や教育機関も18,000団体を超え、公費での活用も広がっています。以来、累計志願者数は700万人を突破しており、いまや数学・算数に関する検定のスタンダードとして進学・就職に必須の検定となっています。日本国内はもちろん、フィリピンやカンボジア、インドネシア、タイなどでも実施され(累計志願者数は40,000人以上)、海外でも高い評価を得ています。※志願者数・実施校数はのべ数です。

【ビジネス数学検定について】(当協会の行うその他のおもな公益事業)

「ビジネス数学検定」は、ビジネスの現場で必要となる実用的な数学力・数学技能を測定する検定です。実務に即した数学力を5つの力(把握力・分析力・選択力・予測力・表現力)に分類し、ビジネスのシチュエーションを想定した問題で、これらの力の習熟度を測定します。インターネット上で受検できるIBT(Internet Based Testing)方式を採用。2006年に第1回を実施し、現在では企業の採用試験や新人研修、管理職登用試験などに活用する事例も増加しています。

【データサイエンス数学ストラテジストについて】(当協会の行うその他のおもな公益事業)

「データサイエンス数学ストラテジスト」は、データサイエンスの基盤となる数学力とコンサルティング力を兼ね備えた専門家として認定する資格制度で、2021年9月に新設しました。資格試験は、中級と上級の2つの階級があり、5肢択一のIBT(Internet Based Testing)形式で行います。データサイエンスの基盤となる基礎的な数学(確率統計・線形代数・微分積分)と実践的な数学(機械学習系・アルゴリズム系・ビジネス系数学)の理解度・習熟度を測定します。

【法人概要】

法人名　：公益財団法人日本数学検定協会

所在地　：〒110-0005　東京都台東区上野5-1-1 文昌堂ビル6階

理事長　：高田忍

会長　　：甘利俊一(帝京大学先端総合研究機構特任教授、

　　　　　理化学研究所栄誉研究員、東京大学名誉教授)

設立　　： 1999年7月15日

事業内容： (1)数学に関する技能検定の実施、技能度の顕彰及びその証明書の発行

　　　　　 (2)ビジネスにおける数学の検定及び研修等の実施

　　　　　 (3)数学に関する出版物の刊行及び情報の提供

　　　　　 (4)数学の普及啓発に関する事業

　　　　　 (5)数学や学習数学に関する学術研究